白猫プロジェクト

プレゼント機能が使えないというのは聞いた事がありませんが、
プレゼント機能は最初から使用可能のはずです。1島でも受け取りは可能です。
なので以下の事を試してみてはいかがでしょうか。

・白猫のタイトル画面からキャッシュクリアを試す。
・スマホ本体の再起動
・上記でダメなら、メニューからアカウント登録で今のデータを登録したあとに、
白猫の再インストール
アカウント登録をせずに再インストールするとデータが消えてしまうので注意です。
昔に白猫をインストールして久しぶりに始めた場合など、白猫のバージョンが低かったりはしませんか？再インストールでもバージョンは最新になりますが、古かったらストアから更新を掛けてみたりしてみてはどうでしょうか。

上記全て試してダメなら運営に直接聞いてみると良いかもしれません。
なんらかの対処はしてもらえると思います。