アンチャーテッド - 砂漠に眠るアトランティス -

オンラインがあるなら私は３からがオススメですね。３はオンラインが一番充実していますので、１や２では味わえない楽しみを経験できます。ちなみに１はオンラインないです。

本編に関しては他の方が回答しているようにどれから始めても良いと思いますよ。私は３→２→１とプレイしましたが１は後作に比べると物足りなく感じて、３日で終わらせて売却してしまいました。

あとキャラクターの絡みは３が一番面白かったです。アクションとしては２が一番良かったです。

基本的にアンチャーテッドシリーズはどこからプレイしても大丈夫な作りになっているので問題はありませんが、発売順でプレイすれば間違い無いです。
アンチャーテッド１がエル・ドラドの秘宝→２が黄金刀と消えた船団→３が砂漠に眠るアトランティスですね。
ちなみにVitaで発売されている地図なき冒険の始まりはエル・ドラドの秘宝の前日譚です。
ここから初めても問題無いと思いますよ。

まあ初作から始めればよいでしょうが、どれからプレイしても支障はありませんよ。
基本的に？？？となるのは人物の相関だけなので、前作を知らないからストーリーが分からないというわけではありません。
「映画のインディジョーンズをどの作品から見ても一緒」というのと同じですよ。
まんまＢ級映画なので。

ちなみに自分は３（砂漠に眠るアトランティス）ではまり、２ → １とさかのぼっていきました。