ファイナルファンタジーXI アルタナの神兵 拡張データディスク

スマブラxやミブリーデブリーなどと言ったディスクは2層ディスクと言われていて、うまく起動しない症状があるようです。
2層ディスクが起動しない場合はWiiの専用クリーナーで掃除すれば大抵治ります。

ただ今回はWiiの状態も悪いようですので

?その他考えられるのは、ディスクのレンズに傷がついている。
?Wiiが故障している。（落とした衝撃など）
?Wiiのハック（改造）による故障。
?湿気が高いところに放置していた。
?極端な温度条件のある部屋に放置していた。

などなど。
しばらく様子をみても治らないのであれば任天堂に一度修理を出す方がいいでしょう。