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充電器のコードが断線しているか、バッテリーがダメになったか。
もし知り合いにpspを持ってる人がいれば、バッテリーと充電器を借りて１つずつ試してみてください、それでダメだった方を購入したらいいと思います。
どちらを試しても充電出来ない場合は本体の問題だと思います。

充電器とバッテリーの価格は、SONYの物だと充電器は4000円しないくらいで、バッテリーは4000円ちょっとという感じです。
SONYから販売された物でなければamazonで見たのですが充電器は1000円しないで買えて、バッテリーも1000円位で買えます。

文章能力が低く分かりにくかったと思いますが参考にしてください。