PSPVitaなる機種はありません。
「PS Vita」です。
「PSP」とは「名前が似てるだけで全く別のもの」です。
PS VitaはPSPの後継携帯機にあたりますが、
直接の互換性がありません。
PS Vitaは
オンラインショップのPS Storeから購入したダウンロード版の
PSPのソフトウェアを動作させることができますが、
店で売ってるPSPのソフトウェアは動きません。
※ディスクのスロットが無く、外付けも無いので、
※店売りソフトは一切使えない
PSPはPSVitaより大幅に性能が劣り、
PS Vitaのソフトウェアのためのスロットも無いので
PS VitaのソフトウェアをPSPで動作させることはできません。
ダウンロード版もダメです。
なお
PSPは既に生産終了しており、
新作は無く、オンラインサービスは終了し、
サプライ品はショップから消えつつあります。
ぶっちゃけオワコンなので
どうしてもPSPでしか遊べない旧作で遊びたい!とか
新作どうでもいいから可能な限り安く済ませたい!とか
そういう理由でもない限りは選択する必要はありません。
ダウンロード版使用を含めれば、
PS Vita用+PSPダウンロード版が使えるPSVitaのほうが
遊べるゲームの数は増えます。
とりあえず、ゲーム機あげとけば良いか……的なことなら
(ほぼ全部中古なので)ソフト安いPSPでも良いですが
新作やここんとこの人気作はPS Vitaのソフトなので
その辺鑑みて選んでくださいね。
ちなみに
PSPはオマケ程度ですが
PS Vitaはオンライン利用がほぼ前提なので
WiFi環境が無いと利便性が落ちます。
WiFiがある場合も、ウェブブラウズが可能なので
利用コンテンツを制限したいならば
「機械音痴なので」的な免罪符は効かないので
ご自分でもある程度、機能を把握しておく必要があります。