ストーリーはそれぞれのソフト(救助隊・探検隊・冒険団・マグナゲート)ごとに独立していて続き物ではないので、問題ありません。
赤・青の救助隊はシリーズ1作目。赤がGBA、青がDS。
RSE世代までのポケモンが全て登場。
バージョン違いについては本家と同じで、出現するポケモンやアイテムが少し異なるだけです。
ストーリーは同じ。
時・闇・空の探検隊はシリーズ2作目。DS。
DP世代までのポケモンが全て登場(アルセウスは除く)。
バージョン違いについては前述と同じ。
空は時・闇のマイナーチェンジ版で、一部サブキャラが主役のエピソードやサウンドテストやシェイミの追加、システム面ちょこっと改善(セーブ時間短縮、天候ダメージの仰け反りカットなど)などがされています。
なので探検隊は空がお勧め。
冒険団シリーズについては、Wiiウェア、ストーリーが無いに等しいらしい……という事以外知らない(未プレイなので)のでスルーで←
マグナゲートと∞迷宮はシリーズ4作目。3DS。
BW世代までのポケモンが登場しますが、その数は格段に減り約160種類(出るのは主にBW世代)。
ボリュームやシステム面で悪評が目立ちますが、ストーリーやBGMは救助隊・探検隊と同じく良質。
どれが面白いかは、目当てによると思います。
世間では空の探検隊が最も人気のようです。
個人的な印象は、
・シナリオ
マグナ>救助隊>探検隊
(探検隊が1番感動するとは思いますが、他2作に比べ突っ込み所が多いので個人的にこの順位)
・やり込み
探検隊>救助隊>マグナ
・難易度
探検隊>救助隊>マグナ
……なので、
ストーリーを求めるなら冒険団以外
ゲーム性を求めるなら探検隊か救助隊
難易度の低い物ならマグナゲートか救助隊
……じゃないかと思います。
個人的には、過去作をプレイ済みだと悪印象を持ちやすいマグナゲートから始める事を勧めます。