確信に触れない多少のネタバレなしには語れないので、ご了承ください。そして前提として私は「ストーリー重視で英雄伝説・軌跡シリーズを遊ぶ場合、前作プレイは必須である」という立場です。あと、やっぱり長文です!
閃の軌跡では学園生活がメインになっていたので前作キャラが登場しても、ほとんどストーリー(メインイベント)に関わってきませんでしたよね(伏線と思われるもの以外)。
零の軌跡と碧の軌跡では、それよりは深くストーリーに関わってきます。例えば零の軌跡なら終盤に前作主役がパーティに参加しますし、最終的には「彼らが居たことの意味」というものが重要になってきます。ここは碧の軌跡にも繋がっていて、クロスベル編の根幹の謎とも言える部分です。
また彼らに関して空の軌跡では解決していなかった(解決出来ずにいた)ある問題が終わりを迎えます。ここは零の軌跡のストーリー内ではそのキャラの事情は「色々あってね…」みたいな感じでスルーされるので、空の軌跡3作を遊んでいない人は「何があったか分からん」状態のまま進み、それに関する感動的なイベントでも100%感情移入できないため、プレイヤーによっては「…ポカーン」状態になるかも。感情移入出来る人なら尚更「物凄い良い場面なんだろうけど、事情わかんねぇから前作やっときゃよかったわ」となるかも。
碧の軌跡ではパーティ参加キャラなどはいませんが、これまた終盤に怒涛の連続イベントがあり、その中にも空の軌跡キャラが出てきます。ここは空の軌跡the3rdをやっておくと各キャラの台詞に込められた本当の意味が分かるので、空3作を遊んだプレイヤーは常時テンションアガット状態です(←この意味も空3作やらないとわかんないですよね…)。
まぁこんな感じですかね。ぶっちゃけクロスベル編のメインストーリーには関係しないキャラエピソードの部分です。分からなくてもスルーすれば良いだけなので、特に問題はないですよ。ただ知っていれば特に気にも留めなかった部分に重要な意味があるんだと知ることが出来る。それを重要視するかどうか、ですね。
分かり易く閃の軌跡に例えるなら、終盤に学院長や教官達がトールズ士官学院と生徒達を守る為に自ら得物を取って戦う場面がありましたね。キャラが補足するみたいに色々と事情を語ってましたが、具体的な部分はあの時点では想像するしかないですよね。でも教官やシャロンの事情をプレイ出来る作品がもしあったとしたらどうでしょう。今は上っ面の意味しか分からない台詞も、彼らの過去が分かっている状況ならきっと別の意味があると分かるはず(ここは閃?で明らかになるでしょうけどね)。零・碧の軌跡にとっての空の軌跡3作はそんな立ち位置にある作品だということです。
分かり易くと言いながら、分かり難い例えだったかもしれません、申し訳ない。とりあえずストーリー・キャラ重視なら空の軌跡3作から遊ぶべきだと私は考えます。初プレイの感動は二度と戻ってきません。「時間がないから」と仰っているのは恐らく「閃?の発売までに(直接繋がってきそうな)碧の軌跡を遊んでおきたいから」だと推測しますが、「閃?で碧の軌跡の事情が出て来るから先に遊んでおきたい=伏線を重要視している」ということですよね?なのに空の軌跡3作(の伏線)はスルーするというのはちょっともったいな過ぎると私は思いますよ。
話を戻して、碧の軌跡だけ(クロスベルの事情だけ)を知っておきたいのであれば、零の軌跡⇒碧の軌跡と遊んでおけば問題ないと思います(零と碧は切り離せない)。しかし閃?でも恐らく空キャラ(特にオリビエあたり)は出張ってくると思うので、軌跡シリーズが好きならしっかりと前作から遊んで全ての伏線を踏まえた上で閃の軌跡?を遊ぶことを強くお勧めしておきます。
((以下、蛇足))
軌跡シリーズの中でシナリオ的に一番出来が良く(私の場合)、軌跡シリーズの最大の謎である《女神の至宝》に一番近づいたのは空FC&SCなんですよね。閃の軌跡ではナリを潜めていたソレですが、軌跡シリーズの根幹は《女神の至宝》関連であることは間違いないです。閃?では結社がもっと出張ってくるのは分かっていますし、話が引き戻されて至宝関係のネタが出て来た時にも、空?碧の軌跡5作を全てプレイしておくことは重要な意味を持ってくるんじゃないかなぁ…。頑張って前作から遊んでほしいっ!です。