メダロットDS(クワガタバージョン)

多分なのですが、オランピア、ムーンドラゴン、ギガファント、スペナグメノーグ、アウローラ（コンフェイト）のレアパーツ（ガチャやるときにある一定のパーツだけの背景が金色になったパーツのこと）を全部集めてからガチャをやりますとアークビートルのパーツが出てきやすくなると思います。
アークビートルのパーツが揃いましたら、またガチャをやればゴッドエンペラーのパーツが出る確率が上がるかもしれません。

下手な説明と長文失礼いたしました。

前者が言ってらっしゃるように、アークビートルとゴッドエンペラー以外のレアパーツを集めてから出るのかもかもしれません。
ただ、自分はクリア後の(アークとゴッド以外のパーツ一式そろえてない状態で)ガチャを数回してアークビートルの脚部以外を(脚部は通信ロボトルで奪った)集めて一式そろったので、アークビートルのパーツはクリア後なら根気さえあれば一式そろえられます。(クリア後のレトルト戦でも入手可能)
ゴッドエンペラーのパーツに関しては自分もまだ入手していないのでパスさせていただきます。

中途半端な回答ですいません。