白猫プロジェクト

白猫のタゲは4人協力とソロ・2人協力で仕様が異なります。
また、4人協力でも防衛とそれ以外で仕様が異なります。

・通常の4人協力
一般的なMMOで言うヘイトは存在しません。
最初に敵から視認された人(ダメージを与えたではない事に注意)がずっとタゲを持ちます。
このタゲはステルスやスポットライトなどの強制的にタゲを変更するスキルを使用する・タゲ持ちが死ぬ・暗闇の状態異常を付与するなどない限り変わりません。
各ステージ開始時の位置は入室した順番で固定です。よって当然ながらスタート位置の近くにいる敵が誰を最初に視認するかもほぼ固定になります。質問者さんの仰る☆11でアスラのタゲがホストに行くのはこれが理由です。
ただ、注意して欲しいのは絶対ではないという事です。
例えば白猫では各プレイヤーや敵の位置の同期が上手く取れていない事があります。このズレから自分より近い人がいるにも関わらず自分にタゲが来てしまう事もあります。
また、位置バグと呼ばれるバグにより、本来ならステージ開始直後ホストが取るはずのタゲを他の人が取ってたりする事もあります。

・4人協力の防衛クエスト
通常の4人協力と異なり恐らくヘイトが存在します。
敵は基本的に防衛対象をターゲットします。しかし、プレイヤーが敵にダメージを与えたり、敵の出現地点近くにいたりすると敵がターゲットを防衛対象からプレイヤーに変更する事があります。
ただ、ターゲットが変更されたりされなかったり、変更された後もさらにターゲットがプレイヤーから防衛対象に変わったりするので厳密な仕様は不明です。
そのため防衛クエストでは確実にターゲット変更が可能なスポットライトスキルが活躍します。
例外として☆11DFの一部の敵(アスラやデカい狐)などは通常の4人協力と同様、最初にターゲットした人をターゲットし続けます。

・2人協力やソロクエスト
恐らくヘイトが存在します。
最初にターゲットされるのは視認されたキャラですが、その後は基本的に最後に敵にダメージを与えたキャラ(プレイヤーではありません)がタゲを持ちます。
しかし、2人協力などではキャラの変更が可能です。このキャラ変更をすると自分に来ていたタゲが変わったり変わらなかったりします。相方が同時にキャラ変更をしているわけでもないのにこれが発生するので厳密な仕様は不明。
よって、二人揃ってキャラ変更ばかりしてるとタゲがごちゃごちゃになります。戦闘中はなるべく控えた方がいいです。