機動戦士ガンダム EXTREME VS.

そうですよ?
主に敵の格闘・汎用を足止めするのが汎用機の仕事です。
なので、追撃メインで戦う汎用は存在価値がありません。

支援機や格闘機は攻撃力こそ高いものの、一部例外を除き攻撃を当てるのが難しく自衛力に乏しい機体です。
中には勿論、その使い辛い機体の性能を自力で極限まで引き出す猛者もおられますが、そんな人は稀です。

やはり基本的には、汎用が敵の格闘・汎用を足止めし、それを支援機が溶かす。そして敵の間を縫って格闘機が敵支援機を撃破するというのが理想的なスタイルです。

汎用機の仕事は飽くまでも敵の足止めです。
その仕事を疎かにして自身のスコアを優先したり、あまつさえ味方の支援・格闘（支援機の前で敵の格闘機に無敵を与えて放置、格闘機のコンボに割り込んでダウンさせる、など）の邪魔をしている汎用乗りも少なくありません。

質問者さんの立ち回りを直接見たわけではありませんが、考え方としては間違っていませんよ。


捕捉に追記
気にしなくて大丈夫ですよ。
そりゃ、取れるに越したことはないですけど、スコアがどうであれ味方が動き易い状況を作れていたのであれば汎用の仕事は出来ています。

運用としては間違っていません。
ですがアシストや撃破を狙いたいのなら、
バズ→下格闘→バズor格闘 のコンボをできるようにしましょう
というかこれは汎用機の基本のコンボなので、これが出来ないと
リザルト上位やアシストトップを取るのは不可能です。
このコンボを敵に当て、味方支援や格闘の邪魔にならない
そんな動きが出来れば自然とスコアは出てきます。

あとアシストポイントが入る条件なのですが、
・敵のHPの２５％のダメージを与えること
なので、やはり上に挙げたコンボを使わないことには
ダメージを稼げないのでアシストを得るのは厳しいです。