ファイナルファンタジー X

ナギ平原という場所まで到達するとできるようになります。

ナギ平原はたいへん広いですが、マップの東端の真ん中あたりに、さらに右側に入れる細い道があります。
その先に訓練所があります。
ただし、初めて行った時には、そこにいるはずのモンスターがいなくなってしまっていて役にたちません。
男性がたっていますので話かけると、モンスターを捕まえる手伝いをしてほしい・・という話が聞けます。
彼から、捕獲用の武器を購入すると、戦って「その武器を装備してとどめをさした」モンスターを捕まえることができるようになります。捕まえたモンスターは、自動的に訓練所に送られます。

こまかいことは、その男性の話を聞くとわかりますよ。

えーと…

捕獲は武器に『ほかく』という効果が付いた武器でモンスターを倒して捕獲する事です。
そして『ほかく』の付いた武器はゲームの中盤(?)辺りで手に入ります。

ナギ平原まで行って右端に沿って行くと一目瞭然な場所があります。
そこにいるじいさんから『ほかく』の付いた武器が買えます。