メタルギア ソリッド レガシーコレクション

言われてみれば公式にも特にないですね。
グラフィックもそうですが、それに伴ってオブジェクトの量なんかが違うかもですね。
ちょっとした遮蔽物とかそこらの草木が多かったり？
ま、システム関係にたいして差はないかと。

オンラインの人数です。。

細かいところでの映像表現くらいで、そんなに大した違いはないと思います（GZもそうでした）

ただ、オンラインでの参加人数には差があります（公式発表）
また、マッチングでの過疎化の違いや対戦時でのラグ関係なんてのは如実に現れそうな予感です
AIの差はどうかなぁってところですね

画質の違いでしょう。
グラウンドゼロズではメジャブミッション？とデジャブミッションがそれぞれありましたよね、

fpsですね。比較動画ありますよ
GZの、ですが。

グラフィックといっても解像度とテクスチャ、つまりオブジェクトの表現などが変わってきます。

あとはフレームレートがPS3版では30fps、PS4版では60fpsとなっており、PS4版の方がヌルヌル動くといった印象を受けるでしょう。

その他、マルチプレイでの最大対戦人数にも違いが出ると思います。

小島監督は、以前のインタビューで｢ps3版とps4版であまり差が出ないようにする。ただし、ps4版はライトや草の本数が多くなる。｣と言っています。
あとは、ps4版は60fpsなので滑らかに動いたり、ポップアップが改善されたり、リモートプレイができたり、オンラインで対戦可能な人数が多かったりします。
また、ps4は大気シミュレーションという特殊な処理をしており、空の様子や雲の流れが現実に近くなります。昼夜の変化や天候変化が導入されるTPPとは相性が良いと思います。
おそらくps3版とps4版は基本的には同じで、細かい所で違いがでてくるという感じだと思います。