バトルフィールド 4 プレミアムエディション

マルチできますよ。
プレミアムエディションはソフトとプレミアムメンバーシップ(以下プレミアム)の入会券のついている物。プレミアムは簡単に言えばVIPサービスみたいなものです。プレミアムエディションが出る前はソフトを購入し、プレミアム料金5000円を払ってプレミアムになっていました。合わせて軽く1万越えです。これがお得にセットになったものがプレミアムエディションです。破格で疑ってしまいますが、上記の入会者と同じ扱いです。
プレミアムになるといろんな優遇が受けられますが、大きな得点としてDLCの無料化。DLCは一つ1500円程度で計５つあります（公式の発表で6つ目以降のDLCは無料になります）。全て単品で買えば7500円。これがプレミアム料金5000円を払えば全て無料になります。ですが、全てダウンロードしない人もいるので３つ以上買わないって人は単品買いの方が得だったりします。
あとはサーバーキュー（サーバーに入る時の順番待ちの事）の時に非プレミアムの人より優先的にサーバーへ参加できる。もし5人待ってて6番目の待ちになるとしても先の5人が非プレミアムなら１番に入れるもの。ですが、先の5人が全てプレミアムだったら意味がないですし、現時点で非プレミアムの人は少ないであまり実感ないです。しかもサーバーキューがあっても数分待てば入れますから。

bf4プレミアムエディションは
bf4?プレミアム会員(別で買うよりお得)が一緒になっている商品なので、どっちを持っていようがマルチは問題なく出来る。
プレミアム会員になっておけばDLCマップは無料でDL可能になります。(プレミアムにならずに追加DLCを買うと会員になる金額よりも多く払う必要がある)

マルチ可能です。
プレミアムエディションとは通常盤＋プレミアムのセットで両方別々に買うより安い商品です。