ダンガンロンパ 希望の学園と絶望の高校生

アニメを面白いと感じたなら、ゲームはもっと楽しめると思います。
アニメは展開がかなり速く、おおまかなあらすじをダイジェストで流しただけという印象。原作ゲームの内容は半分も描かれていませんよ。機械的に事件発生→犯人特定を繰り返しただけですからね。
学級裁判はゲームでやれば本来は1時間以上の長丁場です。終盤付近には2時間越えでじっくり討論されます。台詞スキップとかしなければね。しかしアニメではわずか20分以下でまとめられてしまっています。この点だけでもゲームがどれだけ濃い内容かが分かると思います。
捜査パートでも、アニメでは手掛かりが次々と出てきて一瞬で終わってしまいますが、ゲームでは学校中を歩き回り、仲間達に聞き込みをしたりして、自分で見つけなければいけません。
アニメではほとんど描写が無かった、日常パートもあります。仲間達と交流を深めてそれぞれの過去や性格や好みなどを知ることができます。意外な一面が見られて驚かされる子達もいます。

現在、シリーズは以下のものがあります。

『ダンガンロンパ 希望の学園と絶望の高校生』
1作目。苗木が主人公。アニメと同じストーリー。

『スーパーダンガンロンパ2 さよなら絶望学園』
2作目。日向創が主人公。

『ダンガンロンパ1・2 Reload』
上記2作を両方収録して追加要素も備えた完全版。

『絶対絶望少女 ダンガンロンパ AnotherEpisode』
9月発売予定。苗木こまる（苗木の妹）が主人公。

『ダンガンロンパ/ゼロ』
小説。1の前日譚。最初からネタバレ全開なので1プレイ後に読むことを推奨。

『ダンガンロンパ霧切』
小説。霧切の中学時代の過去編。

ゲームを買うのでしたら、『ダンガンロンパ1・2 Reload』がオススメ。

細かい所はかなり省略されてますがゲームはアニメと同じ内容です。
アニメを先に見たらゲーム版の面白さはほとんど無いと思います。
オチの分かった推理系のゲームはつまらないです。
ゲーム版だと苗木の視点で話が進むので、客観的な出番はアニメ版の方が多いです。