オレンジ、さくらんぼ、リンゴ、ナシ、もも

これらのフルーツは、収穫し続けると、たまにおいしいフルーツが生るみたいですが、

特産品じゃなくても生ることはあるのでしょうか?

(おいしいフルーツ自体を植えたときの話ではなく)